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Valori predittivi di un test - Capitolo 2
Inserito il 02 febbraio 2008 da admin. - scienze_varie - segnala a: facebook  Stampa la Pillola  Stampa la Pillola in pdf  Informa un amico  

Valori predittivi positivi e negativi di un test non dipendono solo dalla sensibilitÓ e dalla specificitÓ ma soprattutto dalla prevalenza della malattia nella popolazione a cui il test viene applicato.

In una pillola precedente [1] sono stati introdotti alcuni concetti relativi ai test diagnostici:

Ľ la sensibilitÓ (che si applica sui soggetti malati e determina la percentuale di essi che il test riesce a scoprire)

Ľ la specificitÓ (che si applica alla popolazione dei sani e determina la percentuale di essi che il test riesce a scoprire)

Ľ il valore predittivo positivo o VPP (che definisce la probabilitÓ che un test positivo sia un positivo vero)

Ľ il valore predittivo negativo o VPN (che definisce la probabilitÓ che un test negativo sia un negativo vero).

Al medico pratico i valori di sensibilitÓ e di specificitÓ interessano relativamente perchŔ la domanda che egli si pone, di fronte al risultato di un test, Ŕ sapere quante probabilitÓ ci sono che se il test Ŕ positivo quella persona sia realmente malata e quante, se il test risulta negativo, che quella persona sia sana. In altre parole al medico interessa sapere, pi¨ che la sensibilitÓ e la specificitÓ del test, il VPP e il VPN. Tuttavia questi due parametri dipendono dalla prevalenza della malattia nella popolazione esaminata. Questo Ŕ un concetto di fondamentale importanza che si cercherÓ di chiarire con alcuni esempi.


Primo esempio
In una popolazione di 1000 individui ci sono 400 persone affette dalla malattia "X" e 600 che sono sane. E' disponibile un test che viene pubblicizzato come in grado di diagnosticare la malattia in esame. Se il test avesse una sensibilitÓ ed una specificitÓ del 100% non ci sarebbe alcun problema. Applicato ai 400 malati sarebbe in grado di identificarli tutti (cioŔ non vi sarebbero falsi negativi) e applicato ai 600 sani risulterebbe sempre negativo (vale a dire non vi sarebbero soggetti con test positivo ma in realtÓ senza la malattia).
Purtroppo un test ideale di questo tipo Ŕ molto difficile da trovare. Si supponga allora che il test abbia una sensibilitÓ dell'80% e una specificitÓ del 90%.
Ľ Applicando la sensibilitÓ ai 400 malati si avrÓ che l'80% (= 320) ha un test positivo (veri positivi) ed il rimanente 20% (= 80) un test negativo (falsi negativi).
Ľ Applicando con la stessa procedura la specificitÓ ai 600 senza la malattia, si avrÓ che il 90% (= 540) ha il test negativo (veri negativi) ed il rimanente 10% (= 60) ha il test positivo (falsi positivi).
In definitiva avranno il test positivo in 380 (di cui 320 veri positivi e 60 falsi positivi) e il test negativo in 620 (di cui 540 veri negativi e 80 falsi negativi).
Il VPP del test Ŕ l'84%.
Il VPN Ŕ dell'87%.
Tutto questo tradotto per il medico pratico vuol dire che se si applica il test ad una delle 1000 persone del campione iniziale e lo si trova positivo vi Ŕ una probabilitÓ dell'84% che abbia la malattia mentre se lo si trova negativo la probabilitÓ che il soggetto non abbia la malattia Ŕ dell'87%.

Secondo esempio
In una popolazione di 1000 individui ci sono 80 persone affette dalla malattia e 920 sane. Il test disponibile per la diagnosi della malattia ha uan sensibilitÓ dell'80% e una specificitÓ del 90%, come nell'esempio precedente. Si noti per˛ che in questo caso la prevalenza della malattia Ŕ molto minore (8% vs 40%).
Ľ Applicando la sensibilitÓ agli 80 malati si avrÓ che l'80% (= 64) ha un test positivo (veri positivi) e il 20% (= 16) ha il test negativo (falsi negativi).
Ľ Applicando la specificitÓ ai 920 sani si avrÓ che il 90% (= 828) ha il test negativo (veri negativi) e il 10% (= 92) ha il test positivo (falsi positivi).
In definitiva avranno il test positivo in 156 (di cui 64 veri positivi e 92 falsi positivi) e il test negativo in 844 (di cui 828 veri negativi e 16 falsi negativi).
Il VPP Ŕ del 41% e il VPN del 98%.

Come si vede in tutti e due gli esempi la sensibilitÓ e la specificitÓ del test sono le stesse, ma varia la prevalenza della malattia nella popolazione esaminata. Nel primo esempio la malattia era presente nel 40% della popolazione e se il test risultava positivo vi era una probabilitÓ dell'84% che il soggetto fosse malato mentre se risultava negativo vi era una probabilitÓ dell'87% che il soggetto fosse realmente sano. Nel secondo esempio la malattia Ŕ presente solo nell'8% della popolazione quindi, pur a paritÓ di sensibilitÓ e di specificitÓ del test, il VPP Ŕ molto pi¨ basso (41%) mentre il VPN Ŕ pi¨ elevato (98%).

Si pensi ora ad una malattia "XYZ" con una prevalenza dell'1% sull'intera popolazione e ad un test con sensibilitÓ dell'80% e una specificitÓ del 90%. Il VPP del test sarÓ di circa il 7% il che significa che se si chiede indiscriminatamente il test a tutta la popolazione c'Ŕ una probabilitÓ del 7% che ad un risultato positivo corrisponda un malato. Se, invece di applicare il test per la malattia "XYZ" indiscriminatamente, lo si richiede solo quando esiste un motivato sospetto clinico si seleziona una popolazione in cui la prevalenza non sarÓ pi¨ dell'1%, ma molto pi¨ elevata. Pertanto anche il VPP sarÓ ben diverso. Si ipotizzi per esempio che in una popolazione che presenta la triade di sintomi A+ B + C la prevalenza della malattia "XYZ" sia del 70%. In questo caso il test, a paritÓ di sensibilitÓ e specificitÓ, avrÓ un VPP pari a circa il 94%.
Da tutto questo se ne deve dedurre che i test diagnostici andrebbero richiesti solo a ragion veduta, quando vi Ŕ un fondato sospetto clinico da confermare. Infatti i valori predittivi di un test non dipendono solo dalla loro sensibilitÓ e specificitÓ, ma soprattutto dalla prevalenza della malattia nella popolazione in esame: un test con una sensibilitÓ e una specificitÓ molto buone (per esempio rispettivamente del 90% e del 95%) che serve per la diagnosi di una condizione che ha una prevalenza nella popolazione generale dell'1% avrebbe, se applicato indiscriminatamente a tutti, un VPP molto basso, di circa il 15%.

La tabella sottostante mostra alcuni valori predittivi positivi e negativi di un test al variare della sensibilitÓ, della specificitÓ e della prevalenza della malattia.



Come si pu˛ notare il valore predittivo positivo di un test Ŕ influenzato relativamente poco da sensibilitÓ e specificitÓ mentre risente molto di pi¨ dalla prevalenza della malattia nella popolazione testata: quando la prevalenza Ŕ bassa il VPP Ŕ molto basso pur in presenza di buoni valori i sensibilitÓ e specificitÓ.

Renato Rossi

Bibliografia

1. http://www.pillole.org/public/aspnuke/news.asp?id=3276


Commento di Luca Puccetti

Tutto quanto sopra esplicitato Ŕ matematicamente vero, ma nell'arte medica, che Ŕ appunto un' arte oltre che una scienza, prendono forza ed importanza elementi psicologici della relazione medico paziente che sono fondamentali anche se non matematicamente fondati. In medicina un test non serve solo a fare una diagnosi o ad escluderla , ma pu˛ far parte, a seconda dei casi del processo di cura stesso, come elemento di rassicurazione del paziente (e talora anche del medico). Inoltre dobbiamo sempre pensare, anche applicando meri ragionamenti matematici, che esistono pur sempre le malattie rare, ma non per questo Ŕ impossibile diagnosticarle od escluderle specie se si dispone di test dirimenti.


Commento di Marco Grassi

Quanto esposto diventa paradigmatico nel caso di un marker di neoplasia.
Si consideri per esempio il CA 125 per la diagnosi di cancro ovarico. Questo test ha una sensibilitÓ del 50% e una specificitÓ del 95%.
Se si dosa il CA125 in una donna che sia giÓ stata operata di cancro ovarico, per calcolare il VPP e il VPN del test, bisogna considerare che in questa popolazione la prevalenza della malattia (in questo caso si tratterebbe di una recidiva) Ŕ stimata al 60%. Questo vuol dire che su 100 donne 60 sono malate.
Applicando la sensibilitÓ alle 60 donne malate risulterÓ che 30 hanno il test positivo (veri positivi) e 30 il test negativo (falsi negativi) mentre applicando la specificitÓ alle 40 donne sane risulterÓ che 38 sono negative al test (veri negativi) e 2 sono positivi al test (falsi positivi).
In tutto si vranno quindi 32 donne positive al test (di cui 30 vere positive) e il VPP sarÓ di 93,75. I casi negativi al test saranno 68 (di cui 38 veri negativi) e il VPN del test sarÓ del 55%.
Si supponga invece di dosare il CA 125 in una donna non operata da cancro ovarico e senza sintomi sospetti. In una popolazione generale sana la prevalenza di questo tipo di neoplasia Ŕ di 40 casi su 100.000.
Applicando la sensibilitÓ del 50% ai 40 casi di malattia si avranno 20 casi con test positivo (veri positivi) e 20 con test negativo (falsi negativi).
Appliacando la specificitÓ ai 99.960 casi sani si avrÓ che 94.962 sono negativi al test (veri negativi) e ben 4.998 sono postivi (falsi positivi).
In totale i positivi sono 5.018 (di cui 4.999 falsi positivi) e il VPP sarÓ di 0,39.
I casi negativi totali saranno 94.982 (di cui solo 20 sono falsi negativi) e il VPN sarÓ del 99,97%.
In conclusione il risultato di un marker di neoplasia Ŕ interpretabile solo considerando il contesto in cui Ŕ stato richiesto. Quando richiediamo un marker di neoplasia dobbiamo stimare la probabilitÓ a priori che il/la paziente abbia un tumore. Se il/la paziente appartiene ad una popolazione in cui la probabilitÓ di tumore Ŕ alta ( perchŔ, per esempio, ha sintomi e segni suggestivi) un risultato positivo Ŕ molto probabilmente corretto e un risultato negativo Ŕ probabilmente errato. Se il/la paziente appartiene ad una popolazione in cui la probabilitÓ di tumore Ŕ molto bassa ( perchŔ, per esempio, asintomatico) un risultato positivo Ŕ molto probabilmente errato e un risultato negativo Ŕ probabilmente corretto. In questo caso, tuttavia, un risultato positivo, ancorchŔ improbabile, deve essere verificato con ulteriori accertamenti.

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